设函数f（x）=2x+1x-1（x＜0），则f（x）（　　）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=2x+

-1（x＜0），则f（x）（　　）

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

答案

∵x＜0，∴f(x)=-[(-2x)+(-

)]-1≤-2

(-2x)•(-

)

-1=-2

-1，
当且仅当-2x=-

即x=-

取等号
故选项为A．

核心考点

试题【设函数f（x）=2x+1x-1（x＜0），则f（x）（　　）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

的两段圆弧？为什么？

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设函数f（x）=|x²+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-2，2）

C．（-1，1）

D．（-1，+∞）

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已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC，BC的距离乘积的最大值；
（2）若△ABC的面积是4，求内切圆半径的范围．

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如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．

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设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm²，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？

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