| 设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？ |
设画面的高为xcm时，宣传画所用纸张面积为ycm2，
此时，画面的宽为cm，
则y=(x+16)•(+10)=4000+10x++160
=10(x+)+4160≥10•2+4160=5760，
当且仅当x=即x=80时等号成立．
∴设计画面的高为80cm，宽为50cm的宣传画所用纸张面积最小，最小面积是5760cm2． |
核心考点
试题【设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少】；主要考察你对
均值不等式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数y=x+，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为______． |
已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=3，则a1+a2+a3的最值情况为（ ）| A．有最小值3 | B．有最大值12 | C．有最大值9 | D．有最小值9 |
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| 已知x＞0，y＞0，且三数x，，2y成等差数列，则+的最小值为（ ） |
某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等．
（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？ |
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．
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