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题目
题型:不详难度:来源:
某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为248元/m2,池底的建造费单价为80元/m2,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
答案
设污水处理水池的宽为xm,则长为
200
x
m
设水池的造价为y元,则由题意y=80×200+x×400×2+
200
x
×400×2
+x×248×2
=16000+1296x+
160000
x
≥16000+2


1296x•
160000
x
=44800,
当且仅当1296x=
160000
x
,即x=
100
9
时,取“=”,此时长为18m.
答:水池的长、宽分别为18m,
100
9
m时,污水池的造价最低,最低造价为44800元.
核心考点
试题【某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>-1,则
x2+2x+2
x+1
的最小值是(  )
A.-2B.2C.1D.-1
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若a>0,b>0,则下列不等式正确的一个是(  )
A.
a+b
2ab


ab
a+b
2


a2+b2
2
B.
a+b
2ab


ab


a2+b2
2
a+b
2
C.
2ab
a+b


ab
a+b
2


a2+b2
2
D.
ab
2(a+b)


ab
a+b
2


a2+b2
2
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设x是实数,且满足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ
,则实数θ等于(以下各式中k∈Z)(  )
A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+
π
2
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已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=
1
ab
的最小值是(  )
A.18B.
1
18
C.36D.
1
36
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已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
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