题目

题型：不详难度：来源：

某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m²的三段式污水处理池，池高为1m，如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m²，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为248元/m²，池底的建造费单价为80元/m²，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

答案

设污水处理水池的宽为xm，则长为

200

x

m
设水池的造价为y元，则由题意y=80×200+x×400×2+

200

x

×400×2+x×248×2
=16000+1296x+

160000

x

≥16000+2

1296x• 160000 x

=44800，
当且仅当1296x=

160000

x

，即x=

100

9

时，取“=”，此时长为18m．
答：水池的长、宽分别为18m，

100

9

m时，污水池的造价最低，最低造价为44800元．