当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是(  )A.18B.118C.36D.136...
题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=
1
ab
的最小值是(  )
A.18B.
1
18
C.36D.
1
36
答案
∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2


2ab
+ab


ab
=t>0,则t2+2


2
t-30≤0

即(t-3


2
)(t+5


2
)≤0
解得


ab
=t≤3


2

∴ab≤18
∴y=
1
ab
1
18

故选B.
核心考点
试题【已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是(  )A.18B.118C.36D.136】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
a>0,b>0,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A,G大小关系是(  )
A.A≥GB.A≤G
C.A=GD.A,G大小不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
设x>0,y>0,xy=9,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.3D.6
题型:不详难度:| 查看答案
下列不等式一定成立的是(  )
A.x2+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3
题型:不详难度:| 查看答案
若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=
4
x
,P(B)=
1
y
,则x+y的最小值为(  )
A.9B.10C.6D.8
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.