题目

题型：不详难度：来源：

设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

解：满足约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0   的区域是一个三角形，如图

3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），
由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，
即a+2b=3．
∴= （a+2b）•（）
=（1+4+2b a +2a b ）
≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．
故选C．