题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.2
答案
解析
解:过D作DF⊥BC,连接OD,设AD为x,
由题意知:四边形ADFB为矩形,
∴AD=BF=x,
∴CF=4-x,
有切线长定理得:CE=CB=4,
∴CD=4+x,
在Rt△DFC中,42+(4-x)2=(4+x)2,
解得:x=1
∴AD=1,
∴在Rt△ADO中,AO=2,AD=1,AD=
∴OD=,
故选A.
本题考查了矩形的性质、切线长定理、以及勾股定理,解题的关键是作辅助线构造直角三角形.
核心考点
举一反三
小题1:(1)求∠A的度数;
小题2:(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=8,
求图中阴影部分的面积(结果保留π及根号).
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