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题目
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设0<b<a<1,则下列不等式成立的是(  )
A.ab<b2<1B.a2<ab<1
C.2b>2a>2D.log
1
2
b>log
1
2
a>0
答案
由于0<b<a<1,不妨令b=
1
4
,a=
1
2
,则 a2=
1
4
,b2=
1
16
,ab=
1
8

可得选项A、B都不正确.
由于函数y=2x在R上是增函数,0<b<a<1,故2b <2a<2,故C不正确.
由于函数y=log
1
2
x
 在(0,+∞)上是减函数,0<b<a<1,故 log
1
2
b>log
1
2
a>0
,故D正确.
故选D.
核心考点
试题【设0<b<a<1,则下列不等式成立的是(  )A.ab<b2<1B.a2<ab<1C.2b>2a>2D.log12b>log12a>0】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
三个数a=70.3,b=0.37,c=ln0.3大小的顺序是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b
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某公司从2006年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施:
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项目计算方法
基础工资2006年1万元,以后每年逐增10%
住房补贴按工龄计算:400元×工龄
医疗费每年1600元固定不变
现有含盐7%的食盐水200克,生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水,设需要加入含盐4%的食盐水x克,则x的范围是______.
若b>a>0,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.a>
a+b
2


ab
>b
B.b>


ab
a+b
2
>a
C.b>
a+b
2


ab
>a
D.b>a>
a+b
2


ab
下列命题正确的是(  )
A.若a2>b2,则a>bB.若
1
a
1
b
,则a<b
C.若ac>bc,则a>bD.若


a


b
,则a<b