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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b,c大于0,则3个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
的值(  )
A.都大于2B.至少有一个不大于2
C.都小于2D.至少有一个不小于2
答案
证明:假设 3个数a+
1
b
<2,b+
1
c
<2,c+
1
a
<2,则a+
1
b
+b+
1
c
+c+
1
a
<6,
利用基本不等式可得a+
1
b
+b+
1
c
+c+
1
a
=b+
1
b
+c+
1
c
+a+
1
a
≥2+2+2=6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立,
所以,3个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
中至少有一个不小于2.
故选D.
核心考点
试题【设a,b,c大于0,则3个数a+1b,b+1c,c+1a的值(  )A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:
n+2
2
<1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
<n+1(n>1),当n=2时,中间式子等于(  )
A.1B.1+
1
2
C.1+
1
2
+
1
3
D.1+
1
2
+
1
3
+
1
4
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限速70km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过70km/h,写成不等式就是(  )
A.v<70km/hB.v≤70km/hC.v>70km/hD.v≥70km/h
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对于任意实数a,b,c,d,下列命题中正确的是(  )
A.若a>b,c≠0,则ac>bcB.若a>b,则ac2>bc2
C.若ac2>bc2,则a>bD.若a>b,则
1
a
1
b
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比较M=


3
+


7
与N=2


5
大小关系(  )
A.M>NB.M<NC.M=ND.都不正确
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比较下列两数大小
(1)0.6log23,0.6log25
(2)lo
g a
a,a2(a>0,且a≠1)
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