比较下列两数大小（1）0.6log23，0.6log25；（2）log aa，a2(a＞0，且a≠1)． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

比较下列两数大小
（1）0.6log23，0.6log25；
（2）lo

a，a2(a＞0，且a≠1)．

答案

（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上为增函数，
又∵3＜5，∴log₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上为减函数，
∴0.6log23＞0.6log25．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①当a＞1时，a²＞1，∴logaa＜a2；
②当0＜a＜1时，a²＜1，∴logaa＞a2．

核心考点

试题【比较下列两数大小（1）0.6log23，0.6log25；（2）log aa，a2(a＞0，且a≠1)．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

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已知a，b，c∈R₊，则

与

的大小关系是______．

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已知a=2^0.6，b=0.6²，则实数a、b的大小关系为______．

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已知a＞b＞0，c＞0，求证：

＜

．

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已知a，b，c满足：a、b、c∈R⁺，a²+b²=c²，当n∈N，n＞2时，比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小．

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