题目

题型：不详难度：来源：

已知0＜a＜b＜1，设a^a，a^b，b^a，b^b中的最大值是M，最小值是m，则M=______，m=______．

答案

由指数函数y=a^x，当0＜a＜1时，在实数集R上单调递减．
∵0＜a＜b＜1，∴a^a＞a^b，b^a＞b^b；
再根据幂函数y=x^α，（α＞0），在区间[0，+∞）上单调递增．
∵0＜a＜b＜1，
∴a^a＜b^a，a^b＜b^b．
综上可知：最大值是M=b^a，最小值是m=a^b．
故答案为b^a，a^b．