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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b为不相等的正实数,则


ab
a+b
2
2ab
a+b
三个数的大小顺序是(  )
A.
a+b
2


ab
2ab
a+b
B.
a+b
2


ab
2ab
a+b
C.
2ab
a+b
a+b
2


ab
D.


ab
a+b
2
2ab
a+b
答案
由a,b为不相等的正实数,及根据基本不等式可得:
a+b
2


ab
,再不等式的基本性质可得
2
a+b
1


ab
,∴
2ab
a+b
ab


ab
=


ab

综上可得:
2ab
a+b


ab
a+b
2

故选A.
核心考点
试题【已知a,b为不相等的正实数,则ab,a+b2,2aba+b三个数的大小顺序是(  )A.a+b2>ab>2aba+bB.a+b2≥ab≥2aba+bC.2aba】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1
a
1
b
<0
,有下面四个不等式:①|a|>|b|;②a<b;③a+b<ab,④a3>b3,不正确的不等式的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是(  )
A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<a<b<1D.b>1>a>0
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三个数a=3
1
2
,b=(
1
2
)
3
,c=log3
1
2
,的大小顺序为(  )
A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c均为正实数,记M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,则M的最小值为______.
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若a,b∈R+,且a≠b,M=
a


b
+
b


a
N=


a
+


b
,则M与N的大小关系是(  )
A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N
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