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题目
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已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是(  )
A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<a<b<1D.b>1>a>0
答案
∵f(x1)=g(x2)=3,
ax1=3,bx2= 3
∴x1=loga3,x2=logb3
∵x1>x2
∴loga3>logb3
∴由换底公式可得
1
log3a
1
log3b

当a>1,b>1时
∴log3a>0,log3b>0
∴log3b>log3a
∴由y=log3x的单调性可得b>a>1
同理验证a>1>b>0,
1>b>a>0,都成立,
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是(  )A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
三个数a=3
1
2
,b=(
1
2
)
3
,c=log3
1
2
,的大小顺序为(  )
A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
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已知a,b,c均为正实数,记M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,则M的最小值为______.
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若a,b∈R+,且a≠b,M=
a


b
+
b


a
N=


a
+


b
,则M与N的大小关系是(  )
A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N
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若0<a<1,0<b<1,把a+b,2


ab
,2ab中最大与最小者分别记为M和m,则(  )
A.M=a+b,m=2abB.M=2ab,m=2


ab
C.M=a+b,m=2


ab
D.M=2


ab
,m=2ab
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设实数x,y满足1≤xy2≤2,4≤
x2
y
≤9,则
x2
y6
的范围为______.
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