设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．1a＜1bB．1a＞1bC．a＞b2D．a2＞2b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

B．

＞

C．a＞b²

D．a²＞2b

答案

对于A，例如a=2，b=-

此时满足a＞1＞b＞-1但

＞

故A错
对于B，例如a=2，b=

此时满足a＞1＞b＞-1但

＜

故B错
对于C，∵-1＜b＜1∴0≤b²＜1∵a＞1∴a＞b²故C正确
对于D，例如a=

此时满足a＞1＞b＞-1，a²＜2bg故D错
故选C

核心考点

试题【设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．1a＜1bB．1a＞1bC．a＞b2D．a2＞2b】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（　　）

A．c（b-a）＜0

B．

＞

C．ab＞ac

D．

＞2

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下列说法正确的是（　　）

A．a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²

B．若a＞b，c＞d，则

＞

C．a，b∈R，且ab≠0，则

≥2

D．a，b∈R，且a＜b＜0，则

＞

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下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab²，②x²+y²+1＞2（x+y），
③a＞b则ac²＞bc²，④当x＞1，则x³＞x²-x+1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．若x²-1比1远离0，则x的取值范围是______．

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设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|

B．a2+

≥a+

C．

a+3

a+1

＜

a+2

D．|a-b|+

a-b

≥2

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