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题目
题型:不详难度:来源:
设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是(  )
A.a2+b2B.2abC.aD.
1
2
答案
∵0<a<b且a+b=1
a<
a+b
2
=
1
2
<b

∴2b>1
∴2ab-a=a(2b-1)>0,即2ab>a
又a2+b2-2ab=(a-b)2>0
∴a2+b2>2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
核心考点
试题【设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是(  )A.a2+b2B.2abC.aD.12】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若非零实数a,b满足a>b,则(  )
A.
1
a
1
b
B.
1
a2
1
b2
C.a2>b2D.a3>b3
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
已知a<b,则下列不等式正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.a2>b2C.2-a>2-bD.2a>2b
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知a,b为不相等的正数,A=a


a
+b


b
,B=a


b
+b


a
,则A、B的大小关系(  )
A.A>BB.A≥BC.A<BD.A≤B
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b为正实数,下列结论正确的是(  )
①若a2-b2=1,则a-b<1;        
②若
1
b
-
1
a
=1
,则a-b<1;
③若|


a
-


b
|=1
,则|a-b|<1;  
④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
A.①②B.②④C.①③D.①④
题型:不详难度:| 查看答案
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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