若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）A．1a＜1bB．1a2＞1b2C．a2＞b2D．a3＞b3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州模拟难度：来源：

若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）

A．

＜

B．

＞

C．a²＞b²

D．a³＞b³

答案

A．虽然3＞-2，但是

＞-

，故A不成立；
B．虽然3＞-2，但是

＜

(-2)2

，故B不成立；
C．虽然2＞-3，但是2²＜（-3）²，故C不成立；
D．∵a＞b，
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=（a-b）[(a+

b)2+

3b2

]＞0，
∴a³＞b³．因此正确．
故选D．

核心考点

试题【若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）A．1a＜1bB．1a2＞1b2C．a2＞b2D．a3＞b3】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A．

＞

B．a²＞b²

C．2-a＞2-b

D．2^a＞2^b

题型：西城区二模难度：| 查看答案

已知a，b为不相等的正数，A=a

，B=a

，则A、B的大小关系（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b为正实数，下列结论正确的是（　　）
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若

=1，则a-b＜1；
③若|

|=1，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

题型：不详难度：| 查看答案

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a≠1，比较a²+b²与2（a-b-1）的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

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