当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围....
题目
题型:不详难度:来源:
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
答案
设2a+3b=λ(a+b)+μ(a-b),可得





λ+μ=2
λ-μ=3
,解之得





λ=
5
2
μ=-
1
2
,得2a+3b=
5
2
(a+b)-
1
2
(a-b)
∵-1<a+b<3且2<a-b<4,
∴-
5
2
5
2
(a+b)≤
15
2
,且-2≤-
1
2
(a+b)≤-1,
两个不等式相加得:-
9
2
5
2
(a+b)-
1
2
(a-b)≤
13
2

∴2a+3b的取值范围是[-
9
2
13
2
]
核心考点
试题【已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a≠1,比较a2+b2与2(a-b-1)的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m>-1B.-1<m<-
1
2
C.m>-
1
2
D.m<-1或m>-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
若a>1>b>-2,b≠0,则下列不等式正确的是(  )
A.
a
b
>1
B.
a
b
<1
C.ab<b2D.a2>ab
题型:不详难度:| 查看答案
解方程
(1)x2-4x=0
(2)5x(x-3)=6-2x.
题型:不详难度:| 查看答案
下列条件中,能使不等式
1
a
1
b
成立的是(  )
A.a>bB.a<bC.a>b,且ab<0D.a>b,且ab>0
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.