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题目
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若a>1>b>-2,b≠0,则下列不等式正确的是(  )
A.
a
b
>1
B.
a
b
<1
C.ab<b2D.a2>ab
答案
A.若a=2,b=-1,则
a
b
=-2<1
,所以A错误.
B.若a=2,b=
1
2
,则
a
b
=4>1
,所以B错误.
C.若a=4,b=
1
2
,则ab=2>
1
4
=b2
,所以C错误.
D.因为a2-ab=a(a-b),a>1>b>-2,所以a-b>0,s所以a2-ab=a(a-b)>0,即a2>ab,成立.
故选D.
核心考点
试题【若a>1>b>-2,b≠0,则下列不等式正确的是(  )A.ab>1B.ab<1C.ab<b2D.a2>ab】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程
(1)x2-4x=0
(2)5x(x-3)=6-2x.
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下列条件中,能使不等式
1
a
1
b
成立的是(  )
A.a>bB.a<bC.a>b,且ab<0D.a>b,且ab>0
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设a,b∈R,a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.a2>b2B.
1
a
1
b
C.a2>abD.2a>2b
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若关于x的不等式tx2-6x+t2<0的解集(-∞,a)∪(1,+∞),则a的值为______.
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如果b<a<0那么下列不等式中的错误是(  )
A.a+b<abB.|a|>|b|C.
1
a
1
b
<0
D.
b
a
+
a
b
>2
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