若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( )A．(－∞,2B．－2,2C．(－2,2D．(－∞,－2) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( )

A．(－∞,2

B．

－2,2

C．(－2,2

D．(－∞,－2)

答案

解析

当a－2=0即a=2时,不等式为－4＜0,恒成立。∴a=2,当a－2≠0时，则a满足

,解得－2＜a＜2,所以a的范围是－2＜a≤2.

核心考点

试题【若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( )A．(－∞,2B．－2,2C．(－2,2D．(－∞,－2)】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜0，则m、n、p、q的大小顺序是__________.

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下列四个命题中:①a+b≥2

②sin²x+

≥4 ③设x，y都是正数，若

=1，则x+y的最小值是12 ④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.

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若

，则下列不等式中不一定成立的是（）

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