题目

题型：不详难度：来源：

若<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna²>lnb²中,正确的是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

答案

D

解析

先由<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.
由<<0,可知b<a<0.
①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.
故有<,即①正确.
②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵<<0,∴->->0,
∴a->b-,故③正确.
④中,∵b<a<0,根据y=x²在(-∞,0)上为单调递减函数,可得b²>a²>0,而y=lnx在定义域上为增函数.∴lnb²>lna²,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.