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题目
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若当x>1时不等式>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是    .
答案
-<m<
解析
关键是用基本不等式求的最小值,可将其分子按照分母x-1进行配方,然后分解为3项,再利用基本不等式求最值.
由于==(x-1)++2≥2+2=6,当且仅当x=3时取等号,所以要使不等式恒成立,应有m2+1<6,解得-<m<.
核心考点
试题【若当x>1时不等式>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是    .】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a,b满足a+b<0,则(  )
A.a,b都小于0
B.a,b都大于0
C.a,b中至少有一个大于0
D.a,b中至少有一个小于0

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如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是   .
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设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是     .
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已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
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不等式≥1的实数解为________.
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