已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．

答案

a＝1

解析

由|2x－a|＋a≤6得，|2x－a|≤6－a，∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴a＝1.

核心考点

试题【已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．

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已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＋2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果对∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

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实数a_i（i=1,2,3,4,5,6）满足（a₂－a₁）²+（a₃－a₂）²+（a₄－a₃）²+（a₅－a₄）²+（a₆－a₅）²=1则（a₅+a₆）－（a₁+a₄）的最大值为（　　　）

A．3

B．2

C．

D．1

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设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝

a∨b＝

若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则( )

A．a∧b≥2，c∧d≤2	B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2	D．a∨b≥2，c∨d≥2

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