题目
题型:不详难度:来源:
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
答案
解析
∴x2+ax+3-a≥0恒成立,则Δ=a2-4(3-a)≤0,得-6≤a≤2.
∴当x∈R时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围为[-6,2].
(2)f(x)=+3-.
讨论对称轴与[-2,2]的位置关系,得到a的取值满足下列条件:
或或
即或或
解得-7≤a≤2.∴当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围为[-7,2].
核心考点
试题【函数f(x)=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若a>b>c,求使得恒成立的k的最大值.
(2)已知x>0,y>0且=1,求x+y的最小值.
(1)现有可围成36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?
(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?
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