题目

题型：不详难度：来源：

不等式﹣x²﹣5x+6≤0的解集为（　　）

A．{x|x≥6或x≤﹣1}	B．{x|﹣1≤x≤6}
C．{x|﹣6≤x≤1}	D．{x|x≤﹣6或x≥1}

答案

D

解析

分析：根据不等式的基本性质在不等式两边都除以﹣1，不等号方向改变，因式分解后转化为x﹣1与x+6同号，即可求出原不等式的解集．
解答：解：原不等式可化为：x²+5x﹣6≥0，
因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，
即或，
解得：x≥1或x≤﹣6，
所以原不等式的解集为：{x|x≤﹣6或x≥1}．
故选D
点评：一元二次不等式的解法