题目
题型：不详难度：来源：
恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：当x=1时，ex=ex，故A中ex＞ex对任意的x∈（0，+∞）不恒成立；当x=1时，x-x2=0，故B中x-x2＞0对任意的x∈（0，+∞）不恒成立；又∵y=sin在（0，
）上函数值由0递增到1，y=-x+1在（0，）上函数值由1递减到1-，故在区间（0，）上存在实数x使sinx=-x+1，故C中sinx＞-x+1对任意的x∈（0，+∞）不恒成立；而∵函数y=x-ln（1+x）的导函数y"=1-
在x∈（0，+∞）有，y"＞0恒成立,故y=x-ln（1+x）在区间（0，+∞）上为增函数，y＞y|x=0=0，故x＞ln（1+x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立，故选D．核心考点
举一反三
-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )A． | B． |
| C．(3,+∞) | D．(4,+∞) |
并指明等号何时成立. (1)当a=
时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
是两个实数，给出下列条件：①
；②
；③
；④
．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．③ |
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