题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
(2)a>-3.
解析
所以2x2+4x-1>0,
解得x>-1+或x<-1-,
故不等式解集为.
(2)由f(x)>0可得x2+2x+a>0,
所以a>-x2-2x.令g(x)=-x2-2x,
当x∈[1,+∞)时,g(x)有最大值g(1)=-3,
因此要使不等式f(x)>0恒成立,
a的取值范围是a>-3.
核心考点
试题【(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
④.其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.③ |
A. | B. | C. | D. |
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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