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题目
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已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等比数列;
(3)记cn=an·bn,求{cn}的前n项和Sn
答案
解:(1)设{an}的公差为d,则:





(2)当n=1时,b1=T1,由

当n≥2时




(3)由(2)可知:










核心考点
试题【已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足a1=1,an+1=,记bn=a2n,n∈N*。
(1)求a2,a3
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)若S2n+1=a1+a2+…+a2n+a2n+1,求S2n+1
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数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn
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数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列,
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前n项之和Tn
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如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第n层每边有n个点,则这个点阵的点数共有(    )个.
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设xn={1,2,…,n}(n∈N*),对xn的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍xn的所有非空子集时,对应的f(A)的和为Sn,则:①S3=(    ),②Sn=(    )。
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