题目
题型:湖南省高考真题难度:来源:
已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,
(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成等比数列;
(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2。
答案
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即
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变形得
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由
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得
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所以12S3,S6,S12-S6成等比数列。
(Ⅱ)解:
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即
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①×
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所以,
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核心考点
试题【已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成等比数列;(】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)令bn=an+1-an(n=1,2,…),求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和Sn。
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(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)求数列{n2an}的前n项和Tn;
(Ⅲ)若存在n∈N*,使得an≥(n+1)λ成立,求实数λ的取值范围。
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