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题目
题型:江西省月考题难度:来源:
已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣(n﹣1+2(n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)令cn=an,若Tn=c1+c2+…+cn,求Tn
答案
解:(1)在Sn=﹣an﹣(n﹣1+2中
令n=1可得
S1=﹣a1﹣1+2=a1
即a1=
当n≥2时,an=Sn﹣S n﹣1=﹣an+a n﹣1+
∴2an=a n﹣1+

∵bn=2nan
∴bn﹣b n﹣1=1
即当n≥2时,bn﹣b n﹣1=1
又∵b1=2a1=1
∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.


(2)由(1)得
…+(n+1)  ①
=2×+3×+4×+…+(n+1)   ②
由①﹣②得
=1+++…+﹣(n+1)=
∴Tn=3﹣
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣()n﹣1+2(n为正整数).(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)令c】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三

已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log4an,求b1+b2+…+bn的值.


题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)记bn=anan,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
数列,…的前n项之和为(    )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2﹣a1)=b1
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
设正数数列{an}的前n项和Sn满足
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
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