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题目
题型:山东省期末题难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn
(1)证明:数列是等差数列,并求Sn
(2)设,求证:b1+b2+…+bn<1.
答案
证明:(1)由知,
当n≥2时:

,对n≥2成立.  

∴{}是首项为1,公差为1的等差数列.


(2)
=
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,(1)证明:数列是等差数列,并求Sn;(2)设,求证:b1+b2+…+bn<1.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}是有穷等差数列,给出下面数表:
上表共有n行,其中第1行的n个数为a1,a2,a3…an,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b1,b2,b3…bn. (1)求证:数列b1,b2,b3…bn成等比数列;
(2)若ak=2k﹣1(k=1,2,…,n),求和
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
定义: 数列{xn}:x1=1,
数列{yn}:
数列{zn}:
则y1+z1=(    ).若{yn}的前n项的积为P,{zn}的前n项的和为Q,那么P+Q=(    ).
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
题型:江苏省期中题难度:| 查看答案
已知数列{}的前n项和为,且满足a1=1,=t+1 (n∈N+,t∈R).
(1)求数列{}的通项公式;
(2)求数列{n}的前n项和为Tn
题型:江苏省月考题难度:| 查看答案
等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件 ,
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn
(Ⅱ)记bn=an2n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
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