题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn;
(Ⅱ)记bn=an2n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
由 =4得 =4,
所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2,
所以an=a1+(n﹣1)d=2n﹣1,
=
(Ⅱ)由bn=an2n﹣1,得bn=(2n﹣1)2n﹣1.
所以Tn=1+321+522+…+(2n﹣1)2n﹣1 ①
2Tn=2+322+523+…+(2n﹣3)2n﹣1+(2n﹣1)2n ②
①﹣②得:﹣Tn=1+22+222+…+22n﹣1﹣(2n﹣1)2n
=2(1+2+22+…+2n﹣1)﹣(2n﹣1)2 n﹣1
=2× ﹣(2n﹣1)2n﹣1
=2n(3﹣2n)﹣3.
∴Tn=(2n﹣3)2n+3.
核心考点
试题【等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件 ,(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn;(Ⅱ)记bn=an2n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn. 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.﹣2010
C.﹣2011
D.﹣2012
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=an·bn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.
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