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题目
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数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=
a1+a2+…+an
n
所确定的数列{bn}的前n项和是(  )
A.n(n+2)B.
1
2
n(n+4)
C.
1
2
n(n+5)
D.
1
2
n(n+7)
答案
∵数列{an}的通项为an=2n+1,
∴a1+a2+…+an
=2(1+2+…+n)+n
=n(n+1)+n,
∴bn=
a1+a2+…+an
n
=
n(n+1)+n
n
=n+2,
∴数列{bn}的前n项和Sn=(1+2)+(2+2)+(3+2)+…+(n+2)
=(1+2+3+…+n)+2n
=
n(n+1)
2
+2n
=
1
2
n(n+5)

故选C.
核心考点
试题【数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是(  )A.n(n+2)B.12n(n+4)C.12n(n+】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a400的“理想数”为2005,则11,a1,a2,…,a400的“理想数”为(  )
A.2010B.2011C.2012D.2013
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集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集,若其中的三个元素的和分别为a1,a2,a3,…,an,则a1+a2+a3+…+an=______.
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已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),则数列{cn}的前100项和是______.
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如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记此数列的前n项之和为Sn,则S21的值为(  )
A.66B.153C.295D.361
魔方格
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设函数f(x,y)=(1+
m
y
)x(m>0,y>0)

(1)当m=3时,求f(6,y)的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若f(4,y)=a0+
a1
y
+
a2
y2
+
a3
y3
+
a4
y4
且a3=32,求
4


i=0
ai
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