题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项为a_n=2n+1，则由b_n=

a1+a2+…+an

n

所确定的数列{b_n}的前n项和是（　　）

A．n（n+2）

B． 1 2 n（n+4）

C． 1 2 n（n+5）

D． 1 2 n（n+7）

答案

∵数列{a_n}的通项为a_n=2n+1，
∴a₁+a₂+…+a_n
=2（1+2+…+n）+n
=n（n+1）+n，
∴b_n=

a1+a2+…+an

n

=

n(n+1)+n

n

=n+2，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）
=（1+2+3+…+n）+2n
=

n(n+1)

2

+2n
=

1

2

n(n+5)，
故选C．