记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，则有1619项数列2，a1，a2，…，a1618…的“叠乘积”为（ ）| A．21620 | B．21619 | C．21618 | D．21621 |
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∵如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，
∴T1×T2×…×T1618=21619×1618，
∴2×2T1×2T2×…×2T16182=21619×21619×1618=21619×1619，
∴2，a1，a2，…，a1618…的“叠乘积”为21619．
故选B． |
核心考点
试题【记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义nT1T2…Tn为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21】；主要考察你对
数列综合等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列{an}，则{an}的通项an=______，前5项和S5等于______． |
| 已知数列{an}的通项公式an=，求其前5项的和（ ） |
| 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a401的“理想数”为2010，那么数列6，a1，a2，…，a401的“理想数”为（ ） |
| 有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义为A的“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”等于（ ） |
已知a1，a2，…，a8是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b1，b2，…，b8由bn= | | an+k，1≤n≤8-k | | an+k-8， 8-k＜n≤8 |
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确定．记C=| 8 |
| | n=1 |
anbn．
（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；
（Ⅱ）求C最小时k的值． |
