题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log
an |
n+1 |
m |
20 |
答案
两式相减,得an=2an-2an-1-2n,即an-2an-1=2n(n≥2).
于是
an |
2n |
an-1 |
2n-1 |
an |
2n |
又S1=2a1-22,所以a1=4.
所以
an |
2n |
故an=(n+1)•2n.
(2)因为bn=log
an |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
3n |
令f(n)=
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
3n |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
1 |
3n |
1 |
3n+1 |
1 |
3n+2 |
1 |
3n+3 |
所以f(n+1)-f(n)=
1 |
3n+1 |
1 |
3n+2 |
1 |
3n+3 |
1 |
n+1 |
1 |
3n+1 |
1 |
3n+2 |
2 |
3n+3 |
1 |
3n+3 |
1 |
3n+3 |
2 |
3n+3 |
即f(n+1)>f(n),所以数列{f(n)}为递增数列.
所以当n≥2时,f(n)的最小值为f(2)=
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
6 |
19 |
20 |
据题意,
m |
20 |
19 |
20 |
故m的最大值为18.
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=logann+12,数列{bn}的前n项和】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
A.13
| B.13
| C.14
| D.14
|
假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;
(Ⅱ)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式;
(Ⅲ)设anbn=1,求证:b2+b3+…+bn<2.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=
1 |
log3an(log3an+1) |
(Ⅰ)把程序框图补充完整:
(1)______
(2)______
(Ⅱ)程序:
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