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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}、{bn}满足an•bn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和等于(  )
A.
1
3
B.
5
12
C.
1
2
D.
7
12
答案
∵an•bn=1
∴bn=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)

∴s10=
1
2×3
+
1
3×4
+   + 
1
10×11
+
1
11×12
=(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
) +    +(
1
10
-
1
11
) +(
1
11
-
1
12
)
=
1
2
-
1
12
=
5
12

故选项为B.
核心考点
试题【数列{an}、{bn}满足an•bn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和等于(  )A.13B.512C.12D.712】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}中,a1=
1
2
,an=1-
1
an-1
 (n≥2),则S2009=______.
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已知集合{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由连续正奇数组成,并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数.
(I)求第n个集合中最小的数an的表达式;
(Ⅱ)设bn=
an-1
n
,求数列{
bn
2bn
}的前n项和Tn
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已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*
(1)求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan
(2)试比较Sn与n3的大小,并说明理由.
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正项数列{an}满足a1=1,
a2n+1
=
a2n
+an+
1
4
,则
1
a1a2
+
1
a2a3
+…
1
anan+1
=(  )
A.2-
4
n+2
B.1-
2
n+2
C.4-
2
n+1
D.2-
4
n+1
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
2
3
an
+1(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{n|an|}的前n项和为Tn,求数列{Tn}的通项公式、
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