题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,当Tn最小时,求n的值;
(3)求不等式Tn<bn的解集.
答案
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1.
当n=1,S1=a1=1,∴an=2n-1(n∈N*);
(2)因为bn=log2an-12=n-13,
所以b1=-12,d=bn-bn-1=(n-13)-(n-1-13)=1.
所以数列{bn}是以-12为首项,以1为公差的等差数列.
∴Tn=-12n+
n(n-1) |
2 |
n2-25n |
2 |
1 |
2 |
25 |
2 |
625 |
8 |
故当n=12或13时,数列{bn}的前n项和最小;
(3)由Tn-bn=
n2-25n |
2 |
n2-27n+26 |
2 |
=
(n-1)(n-26) |
2 |
∴1<n<26,且n∈N*,
所以不等式的解集为{n|1<n<26,n∈N*}.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2x-1的图象上,数列{bn}满足bn=log2an-12(n∈N*).(1)求数列{an}的通】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
11 |
12 |
(1)求an;
(2)设bn=
1 |
an2 |
1 |
n(n+1) |
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
n |
3 |
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=
n |
an |
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