Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁=______．

答案

由题意可得，S₁₀₀=1-2+3-4+…99-100=-50，S₂₀₀=1-2+3-4+…+199-200=-100
s₃₀₁=1-2+3-4+…+299-300+301=-150+301=151
∴s₁₀₀+s₂₀₀+s₃₀₁=-50-100+151=1
故答案为：1．

核心考点

试题【Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知　数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1）
（Ⅰ）求a₂及a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}前n项的和S_n．

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设f（x）=

2x+

，利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法，可求得：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（4）+f（5）+f（6）等于（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求数列

a1a2

，

a2a3

，…，

anan+1

，…的前n项和S_n．

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a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-

b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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数列{a_n}中，a₁=2，an+1=1-

，则S₁₀₀=______．

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