数列{an}中，a1=2，an+1=1-1an，则S100=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=2，an+1=1-

，则S₁₀₀=______．

答案

a₁=2，a2 =

，a₃=-1，a₄=2．数列以3为周期，S₁₀₀=33×

+2=

103

．
故答案为：

103

．

核心考点

试题【数列{an}中，a1=2，an+1=1-1an，则S100=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则

+…+

a2012

a2013

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下面的数表序列：

题型：不详难度：| 查看答案

题型：如皋市模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

表1

表2

表3

…

1 3

1 3 5

4 8

对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n=______．

已知数列{a_n}中，a₁=1，且an=

n-1

an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N^*）．
（I）求a₂，a₃的值及数列{a_n}的通项公式；
（II）令bn=

3n-1

(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S2n与n的大小；
（III）令cn=

an+1

n+1

(n∈N*)，数列{

2cn

(cn-1)2

}的前n项和为T_n，求证：对任意n∈N^*，都有T_n＜2．

已知数列{an}：

，

，…，那么数列{bn}={

anan+1

}前n项的和为（　　）

A．4(1-

n+1

)

B．4(

n+1

)

C．1-

n+1

D．

n+1