数列412，814，1618，32116…，的前n项和为（　　）A．2n+2-2-n-1B．2n+2-2-n-3C．2n+2+2-n-1D．2n+2-2-n-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列4

，8

，16

，32

…，的前n项和为（　　）

A．2ⁿ⁺²-2^-n-1	B．2ⁿ⁺²-2^-n-3
C．2ⁿ⁺²+2^-n-1	D．2ⁿ⁺²-2^-n-1-1

答案

解；根据题意设该数列为{a_n}，前n项之和为S_n，
则a_n=2ⁿ⁺¹+

∴S_n=（4+8+16+…+2ⁿ⁺¹）+（

+…+

）
=

4(1-2n)

1-2

(1-

)

=2ⁿ⁺²-2^-n-3．
故选B．

核心考点

试题【数列412，814，1618，32116…，的前n项和为（　　）A．2n+2-2-n-1B．2n+2-2-n-3C．2n+2+2-n-1D．2n+2-2-n-1】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}．{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₄=b₈，a_n+1=2a_n+1，b_n+2-2b_n+1+b_n=0，n∈N^*
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N^*
（Ⅰ）求a₁，a₂，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项a₁=2，其前n项和为S_n，当n≥2时，满足a_n-2ⁿ=S_n-1，又b_n=

，
（I）证明：数列{b_n}是等差数列；
（II）求数列{S_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁=a₁+2，且b₂+5，b₄+5，b₈+5成等比．
（Ⅰ）求a及b_n；
（Ⅱ）设数列{log

a_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n的值．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n项和；
（3）求证：

2a1a2

22a2a3

+…+

2nanan+1

＜2．

题型：香洲区模拟难度：| 查看答案

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