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题目
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数列{an}的通项公式an=
1


n+1
+


n+2
,其前n项和Sn=3


2
,则n=______.
答案
an=
1


n+1
+


n+2

an=


n+2
-


n+1

∴Sn=a1+a2+…+an=


3
-


2
+


4
-


3
+…+


n+2
-


n+1
=


n+2
-


2

Sn=3


2



n+2
-


2
=3


2

∴n=30
故答案为:30
核心考点
试题【数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2,其前n项和Sn=32,则n=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列an满足an+1=|an-1|(n∈N*),(1)若a1=
5
4
,求an
(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,an恒为常数.若存在求a1,n0,否则说明理由;
(3)若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*),求an的前3k项的和S3k(用k,a表示)
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已知an=
3
2n-11
(n∈N*)
,记数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn>0的n的最小值为(  )
A.10B.11C.12D.13
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数列{an}满足a1=1,an+1=





an+1
an
3
(an<3)
(an≥3)
,则该数列的前20项和S20为(  )
A.6B.36C.39D.42
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设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)记bn=
(-1)n
an
,求数列{bn}前n项和Tn
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已知数列{an}满足a1=2,an+1=
an-1
an
,n∈N*
,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.
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