数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2，其前n项和Sn=32，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式an=

n+1

n+2

，其前n项和Sn=3

，则n=______．

答案

∵an=

n+1

n+2

，
∴an=

n+2

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n=

+…+

n+2

n+1

n+2

∵Sn=3

，
∴

n+2

∴n=30
故答案为：30

核心考点

试题【数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2，其前n项和Sn=32，则n=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列a_n满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*），（1）若a1=

，求a_n；
（2）是否存在a₁，n₀（a₁∈R，n₀∈N^*），使当n≥n₀（n∈N^*）时，a_n恒为常数．若存在求a₁，n₀，否则说明理由；
（3）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求a_n的前3k项的和S_3k（用k，a表示）

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已知an=

2n-11

(n∈N*)，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

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数列{a_n}满足a₁=1，an+1=

an+1

(an＜3)

(an≥3)

，则该数列的前20项和S₂₀为（　　）

A．6

B．36

C．39

D．42

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设数列{a_n}的前n项和S_n=（-1）ⁿ（2n²+4n+1）-1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记bn=

(-1)n

，求数列{b_n}前n项和T_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

an-1

，n∈N*，则数列{a_n}的前2013项的和S₂₀₁₃=______．

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