题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nSn}前n项和Tn.
答案
∴Sn-1+2an=1(n≥2)
两式相减可得,Sn-Sn-1+2an+1-2an=0
即2an+1=an
∴
an+1 |
an |
1 |
2 |
∵a1=
1 |
2 |
∴数列{an}是以
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1 |
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∴an=
1 |
2 |
1 |
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1 |
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(2):∵Sn+2an+1=1(n∈N*)
∴Sn+2•(
1 |
2 |
∴Sn=1-(
1 |
2 |
∴nSn=n-n•(
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令Sn=1•
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则
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两式相减可得,
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1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
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=
| ||||
1-
|
1 |
2 |
∴Sn=2-
1 |
2n-1 |
n |
2n |
2+n |
2n |
∴Tn=1-1•
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=(1+2+3+…+n)-[1•
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
n(n+1) |
2 |
2+n |
2n |
核心考点
举一反三
A.-445 | B.765 | C.1080 | D.3105 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足:bn-an=2n+1,n∈N*,Tn为数列{bn}的前n项和,问是否存在正整数n,使得Tn=2012成立?若存在,求出n;若不存在,请说明理由.
nπ |
2 |
π |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.15 | B.12 | C.-12 | D.-15 |
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