题目
题型:漳州模拟难度:来源:
a | 2n |
A.4900 | B.-4900 | C.5050 | D.-5050 |
答案
可令x=1,y=0 可得 f(0+1)=f(0).f(1)
因为x>0时,有0<f(x)<1,故f(1)>0
所以 f(0)=1
再取x=-y,可得f(0)=f(-y+y)=f(-y)•f(y)=1
所以f(-y)=
1 |
f(y) |
1 |
f(x) |
当x<0时,-x>0,根据已知条件得f(-x)>1,即
1 |
f(x) |
变形得0<f(x)<1.
综上所述任意x∈R,f(x)>0.
设任意的x1,x2∈R,且x1<x2,则x2-x1>0,f(x2-x1)=f(x2)f(-x1)=
f(x2) |
f(x1) |
所以函数f(x)在R上是单调递增函数.
f(an+1)=f(an) f(1)=f(an+1),所以an+1=an+1,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,通项公式为an=n.
T100=(-12+22)+(-32+42) +…(-992+1002)=3+7+…+199=
(3+199)×50 |
2 |
故选C.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)满足:①当x>0时,f(x)>1,②∀x、y∈R,f(x+y)=f(x) f(y).数列{an}满足①a1=1,②f(an+1)=f】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.11•e20 | B.11•e21 | C.10•e21 | D.10•e20 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
1 | ||||
|
A.kπ±
| B.2kπ±
| ||||
C.2kπ±
| D.以上答案均不对 |
最新试题
- 1书面表达。 假定在2005年10月1日,星期天,你和父母一起去游览长城,回来后你用英语写一篇日记。请根据下列提示
- 2已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图,化简|b-a|+|a+b|.
- 3(10分)有一起重机用的是直流电动机,如图所示,其内阻r=0.8Ω,线路电阻R=10Ω,电源电压U=150V,伏特表的示
- 4关于赤道的叙述,正确的是( )A.东西半球的分界线B.南北半球的分界线C.东经和西经的分界线D.南北方向的分界线
- 5设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1
- 6图中横坐标表示时间,纵坐标表示度数,箭头所指为数值增大方向,并且Y=90°。读图完成:小题1:如果该图表示晨昏圈与纬线圈
- 7下列有关碳循环的说法错误的是[ ]A.绿色植物光合作用吸收CO2释放O2B.动、植物呼吸作用吸收O2释放CO2C
- 8下列是《影响中国历史的100件大事》一书目录中列出的最后10件大事。阅读材料,回答问题。(1) 根据新中国成立
- 9阅读理解。 ⑴古老的济南,城里那么狭窄,城外又那么宽敞,山坡上卧着些小村庄,小村庄的房顶上卧着点雪,对,这是张小水墨画
- 10如图所示,甲图中小孩从滑梯上滑下的时候,臀部有灼热感,这是用______的方法改变小孩臀部的内能的;乙图中家庭炒菜的时候
热门考点
- 1计算:2x2y3mn2•5m2n4xy2÷5xym3n.
- 2计算:(36-42)(36+42).
- 3把下面句子翻译成现代汉语。①字而不名,特为置一榻,去则县之。 ____________________________
- 4若⊙O1,⊙O2的半径是r1="2," r2=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是【 】A.内切B.相交C.外切
- 5为了探究物质的燃烧条件,小明同学使用如图所示的装置进行实验.(1)实验不久小明看到了预期的现象,因而他得出了物质燃烧的条
- 620世纪60年代,我国科学技术事业的主要成就有①第一颗原子弹爆炸成功②第一颗氢弹爆炸成功③首次人工合成结晶牛胰岛素④成功
- 7完形填空。 "Imagine you are walking along the road. Suddenly
- 8中印文化交流史上最杰出的使者是[ ]A.鉴真B.怀素C.空海D.玄奘
- 9【题文】 函数是在定义域上的单调递减函数,则的取值范围为____
- 1020国集团峰会决定G20将取代G8成为永久性国际经济协作组织,同时发展中国家在国际货币基金组织的发言权获得提升,标志着以