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题目
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数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是______.
答案
∵数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的通项an=
1-2n
1-2
=2n-1,
∴数列{an}的前9项和S9=(21+22+…+29)-9=
2(1-29)
1-2
-9=210-2-9=1024-11=1013.
故答案为:1013.
核心考点
试题【数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项之和Sn=n2-4n,求数列{|an|}的前n项和Tn
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已知a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n∈N*,设bn=lg(1+an).
(Ⅰ) 证明数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ) 设cn=nbn,求数列{cn}的前n项和Sn
(Ⅲ) 设dn=
1
an
+
1
an+2
,求数列{dn}的前n项和Dn
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已知数列{an}满足an=
5an-1-2
an-1-5
(n≥2,n∈N*)
,且{an}前2014项的和为403,则数列{an•an+1}的前2014项的和为(  )
A.-4B.-2C.2D.4
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已知函数f(x)=x2+bx,若直线y=bx+1与直线x-y+2=0平行,则数列{
1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2010的值为______.
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn=______;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn,则T4=______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
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