题目
题型:不详难度:来源:
a |
b |
1 |
x |
a |
b |
如果存在正项数列{an}满足:a1=
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项;
(2)求证:
a1 |
1 |
a2 |
2 |
a3 |
3 |
an |
n |
(3)求证:
|
|
|
|
2 |
答案
a |
b |
∵f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)-n=a13+a23+a33+…+an3-n2an(n∈N*).
所以代入得a1+a2+a3+…+an=n2an ①
又a1+a2+a3+…+an-1=(n-1)2an-1(n≥2)②
①-②得
an |
an-1 |
n-1 |
n+1 |
an |
an-1 |
an-1 |
an-2 |
a2 |
a1 |
1 |
n(n+1) |
(2)由(1)得
ai |
i |
1 |
i2(i+1) |
1 |
i |
1 |
i |
1 |
i+1 |
1 |
i2 |
1 |
i |
1 |
i+1 |
1 |
i(i-1) |
1 |
i |
1 |
i+1 |
1 |
i-1 |
1 |
i |
1 |
i |
1 |
i+1 |
∴
a1 |
1 |
a2 |
2 |
a3 |
3 |
an |
n |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n(n+1) |
(3)∵
| ||||
2 |
|
i |
1 | ||
|
2 | ||||
|
而
|
|
|
1 | ||||
|
2 | ||||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
所以
|
|
|
|
| ||
1 |
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
2 |
核心考点
试题【已知函数y=f(x)满足a=(x2,y),b=(x-1x,-1),且a•b=-1.如果存在正项数列{an}满足:a1=12, f(a1)+f(a2)+f(a3)】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.10n-1 | C.
| D.
|
1 |
1+2 |
1 |
1+2+3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1+3+5+…+(2x-1) | ||||||
|
最新试题
- 1物质在氧气中燃烧现象正确是A.木炭:发出红光B.硫:发出淡蓝色火焰C.红磷:产生白雾D.铁:火星四射
- 2She thought herself _______ to her friends because her famil
- 3“Is there a flight to London this evening?” “There _______ b
- 4先化简,再求值:(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=13.
- 5阅读下面的文字,根据要求作文。我们都读过秦观的《鹊桥仙》,“金风玉露一相逢,便胜却人间无数”“两情若是久长时,又岂在朝朝
- 6A.Na+、NH4+、SO42-、NO3-B.Fe3+、Mg2+、Cl-、SO42-C.Na+、K+、Cl-、SO42-
- 7--Do you think you will give me a hand in time of trouble? -
- 8在①近似数39.0有三个有效数字;②近似数2.5万精确到十分位;③如果a<0,b>0,那么ab<0;④多项式a2-2a+
- 9阅读下面文言文,完成下面问题。 余尝游于京师侯家富人之园,见其所蓄,自绝徼①海外奇花石无所不致,而所不能致者惟竹。吾江
- 10成长中我们有许多烦恼。下列属于成长中的烦恼的是[ ]①我想把最漂亮的衣服拿出来穿,爸妈不允许 ②期末考试我得了
热门考点
- 1若x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则2x+yi=______.
- 2Julie is one of the women who always _____ with latest fashi
- 3已知样本x1,x2,x3的方差是s2,则样本3x1,3x2,3x3的方差是( )A.3s2B.9s2C.s2D.s2+
- 4材料一 党的十七大报告在全面部署经济建设时,把加快转变经济发展方式作为实现未来经济发展目标的关键。其中,加快转变经济发展
- 5已知α为锐角,且2sinα-3=0,则α=______,cosα=______,tanα2=______.
- 6如图所示,干鞋器是专门为烘干鞋子而设计的小家电。它主要由电加热器和散热片组成。加热时,使散热片温度维持在55℃左右,对鞋
- 7写出下面一则小故事中医生答话的言外之意。(2分)罗伯特是德国著名的医生。有一天,他为国王看病,国王说:“你给我看病,不能
- 8现有A B C D E F G H I九种物质,有如下图所示的相互转化关系:已知常温下,单质甲、F均为黑色固体,化合物乙
- 9湖南省政府近期发布了《关于做好促进就业工作的通知》,制定了一系列促进就业措施,积极扶持创业,以带动就业。政府促进就业[
- 10单项选择。Mary likes ___on Sundays. [ ]a. shopping b. goin