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题目
题型:不详难度:来源:
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
,…的前n项和Sn=______.
答案
∵an=
1
1+2+3++n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
),
∴Sn=2(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
++
1
n
-
1
n+1
),
=2(1-
1
n+1
)=
2n
n+1

故答案为:
2n
n+1
核心考点
试题【数列1,11+2,11+2+3,…的前n项和Sn=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
若Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n,S17+S33+S50等于______.
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已知数列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,记Sn=a1+a2+a3+…+an,用数学归纳法证明Sn=(n+1)an-n.
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1+3+5+…+(2x-1)
1
1•2
+
1
2•3
+…+
1
x(x+1)
=110(x∈N+),则x=______.
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已知数列{an}满足an>0,前n项和Sn=
1
2
(an+
1
an
)
,则数列{Sn}的通项公式为 ______.
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用砖砌墙,第一层用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块…,依此类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,到第10层恰好把砖块用完,则此次砌墙一共用了多少块砖?
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