题目
题型：不详难度：来源：
定义数列{cn}：c1=0，cn=
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||||
| an | 1 | 5 | 3 | 1 | 2 | ||||||
| bn | 1 | 6 | 2 | x | y | ||||||
∵c1=0，cn=
由a2=5，c1＜a2，故c2=c1-a2+b2=0-5+6=1； 由a3=3，c2＜a3，故c3=c2-a3+b3=1-3+2=0； 由a4=1，c3＜a4，故c4=c3-a4+b4=0-1+x=x-1； 由a5=2， 若c4＞a5，即x-1＞2，即x＞3时，c5=b5=y 若c4≤a5，即x-1≤2，即x≤3时，c5=c4-a5+b5=x-1-2+y=x+y-3 ∵Sab=a1+a2+…+a5+c5=15+c5=12 故c5=3 若x＞3，即y=3 若x≤3，即x+y-3=3，此时y=6-x≥3 综上y的最小值为3 故答案为：3． | |||||||||||
| 求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）． | |||||||||||
已知数列{an}的前n项和Sn=
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| 设数列{an}为各项均为1的无穷数列，若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2010项的和为______． | |||||||||||
已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（ ）
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| 数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an+1=2sn+1，（n≥1），等差数列{bn}的各项均为正数，前n项和为Bn，且B3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）若Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn的表达式． |