题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
答案
∴Sn+1=2an+1-1,
∴an+1=2an+1-2an
即an+1=2an,
∵a1=1,
∴{an}是首项为1,公比为2的等比数列,
∴an=2n-1;
(2)Tn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1①,
2Tn=1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n×2n②,
①-②得:-Tn=(20+21+22+…+2n-1)-n×2n
=2n-1-n×2n
=-(n-1)2n-1,
∴Tn=(n-1)×2n+1.
核心考点
举一反三
(1)设Cn=an+1,证明:{Cn}是等比数列;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,求Sn.
(Ⅰ)求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)令bn=an(
1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)令bn=an+2n,求数列{bn}前n项和Sn.
(Ⅰ)求a1,a2
(Ⅱ)设cn=an+1-2an,证明:数列{cn}是等比数列
(Ⅲ)求数列{
n+1 |
2cn |
1 |
3 |
Sn |
Sn-1 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式
(Ⅱ)求数列{
1 |
bnbn+1 |
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