记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）A．4B．2C．1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂=（　　）

A．4

B．2

C．1

D．-2

答案

∵S₁=2（a₁-1），
∴a₁=2
∵a₁+a₂=2（a₂-1），
∴a₂=4
故选A

核心考点

试题【记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）A．4B．2C．1D．-2】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}，a_n≠0，a₁=

，若以a_n-1，a_n为系数的二次方程：a_n-1x²+a_nx-1=0（n≥2，n∈N^*）都有两个不同的根α，β满足3α-αβ+3β+1=0
（1）求证：{an-

}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式并求前n项和S_n．

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数列a_n中，a₁=1，且点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）=x+2的图象上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）在数列a_n中，依次抽取第3，4，6，…，2^n-1+2，…项，组成新数列b_n，试求数列b_n的通项b_n及前n项和S_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n=2n²-25n，试求数列{|a_n|}的前10项的和．

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已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，当数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{

bnbn+1

}的前2013项和S₂₀₁₃为______．

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0．且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的b₁，b₂，b₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{C_n}对任意自然数n均有

+…+

=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

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