题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=an2n.求数列{bn}前n项和的公式.
答案
∵a1+a2+a3=6.a1=1,
∴3a1+3d=6,解得d=1,
∴数列{an}的通项公式an=n.
(Ⅱ)∵an=n,bn=an2n.
∴bn=an2n=n•2n,
则Sn=1×2+2×22+3×23+⋅⋅⋅+n⋅2n ①
2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)×2n+n×2n+1,②
①式减去②式,得(1-2)Sn=(2+22+…2n)-n×2n+1=
2×(1-2n) |
1-2 |
∴Sn=2n+1(n-1)+2.
核心考点
试题【已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a1+a2+a3=6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=an2n.求数列{bn}前n项和的公式.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和Sn.
3 |
2 |
9 |
2 |
(1)求{an}的通项公式;
(2)求和Sn=a1+2a2+…+nan.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn;
(2)设数列{
1 |
anan+1 |
1 |
4 |
a1 a2a3 …an-1 an第1行
a1+a2 a2+a3 …an-1+an 第2行
…
…
…第n行
上表共有n行,其中第1行的n个数为a1,a2,a3…an,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b1,b2,b3…bn.
(1)求证:数列b1,b2,b3…bn成等比数列;
(2)若ak=2k-1(k=1,2,…,n),求和
n |
![]() |
k=1 |
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