题目
题型:不详难度:来源:
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第行的第二个数为,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;
(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;
(Ⅲ)设 求证:
答案
(2)依题意, …………………………………5分
…………………7分
,
所以; ……………………………………………9分
(3)因为 所以 ……………11分
所以
………………………………14分
解析
核心考点
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,且an+2SnSn-1=0(n≥2),
(1)求数列{Sn}的通项公式;
(2)设Sn=,bn=f()+1.记Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试求Tn,并证明Pn<.
(1)求;
(2)求数列的通项;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和。
(1)求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前n项和.
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