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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列中,)。
(1)求的值;
(2)设,是否存在实数,使数列为等差数列,若存在请求其通项,若不存在请说明理由。
答案
(1)
(2)设存在实数,满足题意,则,且
 解得,此时
又∵
是以1为公差,首项为的等差数列
,故存在实数,使数列为等差数列,且
解析

核心考点
试题【已知数列中,且()。(1)求,的值;(2)设,是否存在实数,使数列为等差数列,若存在请求其通项,若不存在请说明理由。】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}是等比数列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=  (nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
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已知数列,现将其中所有的完全平方数(即
正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列
(1)若,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=       
(2)记能取到的最大值等于      
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(本小题满分13分)
已知f(x)=mx(m为常数,m>0且m≠1).
f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N)是首项为m2,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{an}是等差数列;
(2)若bn=an·f(an),且数列{bn}的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn
(3)若cn=f(an)lgf(an),问是否存在m,使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,
出m的范围;若不存在,请说明理由.
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.(本题满分12分)已知函数
(1)求的取值范围;
(2)若对任意成立;
(ⅰ)求证是等比数列;
(ⅱ)令,求证.
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(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)
已知函数,数列满足.
(1)求证:
(2)求证:.
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